หากนักฟิสิกส์สองคนพูดถูก อิเล็กตรอนตัวเดียวอาจรู้เรื่องตัวเลขมากกว่านักคณิตศาสตร์ทุกคนในโลก ใน จดหมายทบทวนทางกายภาพที่กำลังจะมีขึ้นนักวิจัยบอกใบ้ว่าไดนามิกของอิเล็กตรอนสามารถรวบรวมวิธีแก้ปัญหาของสมมติฐานรีมันน์อายุเกือบ 150 ปี ซึ่งเป็นปัญหาสำคัญที่ยังไม่ได้แก้ไขซึ่งมีผลกระทบกว้างและลึกสำหรับทฤษฎีจำนวนGermán Sierra จากสภาวิจัยแห่งชาติสเปนในกรุงมาดริด และ Paul Townsend แห่งมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ในอังกฤษ ได้เสนอว่าเมื่ออิเล็กตรอนถูกจำกัดให้เคลื่อนที่ในสองมิติ ค่าระดับพลังงานที่เป็นไปได้ของมันอาจเข้ารหัสกุญแจสู่สมมติฐานของ Riemann
การศึกษาใหม่อีกชิ้นหนึ่งชี้ให้เห็นว่าอิเล็กตรอน
ในระบบควอนตัมบางระบบสามารถรวบรวมข้อมูลทั้งหมดที่จำเป็นในการแก้ปัญหาการคาดเดาได้ กราฟด้านบนแสดงจุด (ที่ทุกสีมาบรรจบกัน ตามแกนแนวตั้งหนึ่งแกนและแกนนอนหนึ่งแกน) ซึ่งการคำนวณฟังก์ชันซีตาของรีมันน์จะให้ค่าเป็นศูนย์
ระดับพลังงานที่เป็นไปได้ของอิเล็กตรอนที่ถูกคุมขังอยู่บนระนาบอาจนำไปสู่การแก้ปัญหาของสมมติฐานรีมันน์ ซึ่งเป็นปัญหาเก่าแก่เกือบ 150 ปีทางคณิตศาสตร์ที่เป็นหัวใจของการศึกษาจำนวนเฉพาะ สมมติฐานกล่าวว่าสูตรบางอย่างสามารถให้ค่าเป็นศูนย์เท่านั้นเมื่อคำนวณ ณ จุดใดจุดหนึ่งที่อยู่บนเส้นหนึ่งในสองเส้นที่เป็นไปได้บนระนาบ ในการนำเสนอด้วยภาพนี้ จุดเหล่านั้นบางจุดจะถูกระบุด้วยวงล้อสีทั้งหมด
เจฟฟรีย์ สต็อปเปิล/มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย ซานตา บาร์บารา
Jonathan Keating จาก University of Bristol ในอังกฤษกล่าวว่า “พวกเขาได้ก้าวไปข้างหน้าในการให้คำอธิบายทางกายภาพของสมมติฐาน Riemann” เขาเตือนว่าปัญหาอาจไม่ง่ายไปกว่านี้อีกแล้ว
รักษาตัวเอง
ลุยเลย! คุณสมควรได้รับข่าววิทยาศาสตร์
ติดตาม
สมมติฐานหรือการคาดเดาถูกกำหนดขึ้นโดยนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันผู้ยิ่งใหญ่ Bernhard Riemann ในปี 1859 ส่วนใหญ่ถือว่ามีความสำคัญเพราะมันจะช่วยครอบงำความโกลาหลในโลกของจำนวนเฉพาะ – จำนวนเต็มเช่น 2, 3, 5, 7, 11 และอื่นๆ ซึ่งไม่สามารถหารด้วยจำนวนอื่นทั้งหมดได้ ยกเว้น 1 และตัวมันเอง
จำนวนเต็มทุกตัวเป็นจำนวนเฉพาะหรือผลคูณของจำนวนเฉพาะ ซึ่งทำให้จำนวนเฉพาะเป็นหนึ่งในแนวคิดที่สำคัญที่สุดในคณิตศาสตร์ สมมติฐานของรีมันน์ยังมีเครื่องหมาย “ต้องการ” มูลค่า 1 ล้านเหรียญอีกด้วย: สถาบันคณิตศาสตร์เคลย์ในเคมบริดจ์ รัฐแมสซาชูเซตส์เสนอรางวัลเงินสดเพื่อแลกกับการพิสูจน์
อย่างน้อยนักคณิตศาสตร์ก็ตั้งแต่ยุคลิดรู้ว่ารายการของจำนวนเฉพาะนั้นไม่มีที่สิ้นสุด ไม่พบรูปแบบที่ชัดเจนในการแสดงรายการจำนวนทั้งหมด โดยมีข้อยกเว้นประการหนึ่งที่เป็นไปได้: ทฤษฎีบทจำนวนเฉพาะซึ่งได้รับการพิสูจน์ในปลายศตวรรษที่ 19 อธิบายว่าจำนวนเฉพาะที่หายากเป็นอย่างไรโดยเฉลี่ย
ทฤษฎีบททำนาย เช่น จาก 1 ถึง 1 ล้าน (หรือ 10 6 ) ประมาณหนึ่งในหกของจำนวนทั้งหมดเป็นจำนวนเฉพาะ ระหว่าง 1 ถึง 1 พันล้าน (หรือ 10 9 ) ก็ประมาณหนึ่งในทุก ๆ เก้า และอื่น ๆ โดยทั่วไป ทฤษฎีบทบอกว่าในบรรดาจำนวนเต็มระหว่าง 1 ถึง 10 nจะมีจำนวนเฉพาะประมาณหนึ่งจำนวนสำหรับทุกๆ n (สิ่งนี้ไม่เป็นความจริงอย่างแท้จริง เนื่องจากปัจจัยการแก้ไข แต่มันอธิบายโดยประมาณว่าจำนวนเฉพาะจะน้อยลงและบ่อยน้อยลงได้อย่างไร)
เมื่อแรกเห็น สมมติฐานของรีมันน์ไม่เกี่ยวข้องกับจำนวนเฉพาะ เป็นการคาดเดาเกี่ยวกับสูตรที่เรียกว่าฟังก์ชันซีตาของรีมันน์ ซึ่งจะคำนวณตัวเลขสำหรับทุกจุดบนระนาบ สัญชาตญาณของรีมันน์คือ “ศูนย์” ของฟังก์ชันซีตา ซึ่งเป็นจุดที่ซีตาคำนวณค่าเป็นศูนย์ สามารถอยู่ตามเส้นตรงเส้นใดเส้นหนึ่งจากสองเส้นบนระนาบเท่านั้น
นักคณิตศาสตร์ได้แสดงให้เห็นว่าหากสมมติฐานเป็นจริง มันจะเพิ่มความแข็งแกร่งให้กับทฤษฎีบทจำนวนเฉพาะ มันบอกเป็นนัยว่าไม่มีความผันผวนทางสถิติในการกระจายของจำนวนเฉพาะ ในขณะที่ยังคาดเดาไม่ได้ อย่างน้อยช่วงเวลาสำคัญก็จะไม่ถูกปกครองโดยความโกลาหลโดยสิ้นเชิง
นักคณิตศาสตร์สงสัยมานานแล้วว่าอาจมีวิธีแปลงสมมติฐานรีมานน์ให้เป็นสมการที่คล้ายกับที่ใช้ในควอนตัมฟิสิกส์ เลขศูนย์ของฟังก์ชันซีตาสามารถคำนวณได้ในลักษณะเดียวกับที่นักฟิสิกส์คำนวณระดับพลังงานที่เป็นไปได้สำหรับอิเล็กตรอนในอะตอม เป็นต้น
ตามแนวคิดของ Keating และ Michael Berry จาก University of Bristol และ Alain Connes จากCollege de France ในปารีส Sierra และ Townsend ได้ทำให้การเชื่อมโยงดังกล่าวเป็นรูปธรรมมากขึ้น พวกเขาแนะนำว่าอิเล็กตรอนที่ถูกจำกัดให้เคลื่อนที่ในสองมิติ และอยู่ภายใต้สนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก อาจมีระดับพลังงานที่ตรงกับเลขศูนย์ของฟังก์ชันซีตา การแสดงให้เห็นถึงการมีอยู่ของระบบดังกล่าวแม้ในกระดาษจะเป็นการยืนยันสมมติฐานของรีมันน์
แม้ว่านักฟิสิกส์จะยังไม่ได้ทำเช่นนั้น Sierra กล่าวว่า “เราสามารถหาสูตรของ Riemann ได้” สำหรับฟังก์ชันซีตา แบบจำลองที่ชัดเจนของพวกเขาให้ค่าประมาณของระดับพลังงานที่พวกเขาต้องการเท่านั้น “บางทีคุณอาจพิสูจน์สมมติฐานของรีมันน์ได้ด้วยธรรมชาติ” เซียร์รากล่าว “แต่สิ่งนี้ยังไม่ได้ทำ”
อันที่จริง อย่าคาดหวังให้สมมติฐานของรีมันน์ได้รับการพิสูจน์ในเร็วๆ นี้ บทความนี้ประกอบด้วย “ความคืบหน้าที่ค่อนข้างเจียมเนื้อเจียมตัว” ในความเห็นของ Enrico Bombieri นักคณิตศาสตร์ที่ Institute for Advanced Study ใน Princeton, NJ Bombieri กล่าวว่านักฟิสิกส์ยังไม่ได้แสดงให้เห็นถึงความเชื่อม
Credit : fashionaims.com
umpchampagne.com
vecfat.net
mmofan.net
francktioni.com
zaufanafirma.net
butserancientfarm.org
balthasarburkhard.net
efacasagrande.net
bereanbaptistchurchbatesville.com
sharkgame.org
coachfactoryoutlettcd.net
montichiaricalcio.com
